Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

ax2+bx+c = 10x2+20x+10 = 0

Дискриминант:

D=b24ac = 20241010 = 400400 = 0

Корни квадратного уравнения:

x1=b+D2a = 20+0210 = -1

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Преобразуем квадратное уравнение в приведенное (разделим все части нашего уравнения на коэффициент a):
aax2+bax+ca = x2+2010x+1010 = x2+2x+1

Итого, имеем приведенное уравнение:
x2+2x+1=0

Теорема Виета выглядит следующим образом:
x1x2=c
x1+x2=b

Мы получаем следующую систему уравнений:
x1x2=1
x1+x2=2

Методом подбора получаем:
x1=x2=1

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
a(xx1)(xx2)=0

То есть у нас получается:
10(x+1)(x+1)=0

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = 10x²+20x+10

[plotting_graphs func='10x^2+20x+10']

Добавить комментарий