Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

ax2+bx+c = 10x2+17x+6 = 0

Дискриминант:

D=b24ac = 1724106 = 289240 = 49

Корни квадратного уравнения:

x1=b+D2a = 17+49210 = 17+720 = -0.5 (-1/2)

x2=bD2a = 1749210 = 17720 = -1.2

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Преобразуем квадратное уравнение в приведенное (разделим все части нашего уравнения на коэффициент a):
aax2+bax+ca = x2+1710x+610 = x2+1.7x+0.6

Итого, имеем приведенное уравнение:
x2+1.7x+0.6=0

Теорема Виета выглядит следующим образом:
x1x2=c
x1+x2=b

Мы получаем следующую систему уравнений:
x1x2=0.6
x1+x2=1.7

Методом подбора получаем:
x1=0.5(1/2)
x2=1.2

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
a(xx1)(xx2)=0

То есть у нас получается:
10(x+0.5)(x+1.2)=0

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = 10x²+17x+6

[plotting_graphs func='10x^2+17x+6']

Добавить комментарий