Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

ax2+bx+c = 10x2+11x3 = 0

Дискриминант:

D=b24ac = 1124(10)(3) = 121120 = 1

Корни квадратного уравнения:

x1=b+D2a = 11+12(10) = 11+120 = 0.5 (1/2)

x2=bD2a = 1112(10) = 11120 = 0.6 (3/5)

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Преобразуем квадратное уравнение в приведенное (разделим все части нашего уравнения на коэффициент a):
aax2+bax+ca = x2+1110x+310 = x21.1x+0.3

Итого, имеем приведенное уравнение:
x21.1x+0.3=0

Теорема Виета выглядит следующим образом:
x1x2=c
x1+x2=b

Мы получаем следующую систему уравнений:
x1x2=0.3
x1+x2=1.1

Методом подбора получаем:
x1=0.5(1/2)
x2=0.6(3/5)

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
a(xx1)(xx2)=0

То есть у нас получается:
10(x0.5)(x0.6)=0

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = -10x²+11x-3

[plotting_graphs func='-10x^2+11x-3']

Добавить комментарий