Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

ax2+bx+c = 10x23x4 = 0

Дискриминант:

D=b24ac = (3)2410(4) = 9+160 = 169

Корни квадратного уравнения:

x1=b+D2a = +3+169210 = +3+1320 = 0.8 (4/5)

x2=bD2a = +3169210 = +31320 = -0.5 (-1/2)

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Преобразуем квадратное уравнение в приведенное (разделим все части нашего уравнения на коэффициент a):
aax2+bax+ca = x2+310x+410 = x20.3x0.4

Итого, имеем приведенное уравнение:
x20.3x0.4=0

Теорема Виета выглядит следующим образом:
x1x2=c
x1+x2=b

Мы получаем следующую систему уравнений:
x1x2=0.4
x1+x2=0.3

Методом подбора получаем:
x1=0.8(4/5)
x2=0.5(1/2)

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
a(xx1)(xx2)=0

То есть у нас получается:
10(x0.8)(x+0.5)=0

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = 10x²-3x-4

[plotting_graphs func='10x^2-3x-4']

Добавить комментарий