Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

ax2+bx+c = 10x219x+7 = 0

Дискриминант:

D=b24ac = (19)24107 = 361280 = 81

Корни квадратного уравнения:

x1=b+D2a = +19+81210 = +19+920 = 1.4

x2=bD2a = +1981210 = +19920 = 0.5 (1/2)

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Преобразуем квадратное уравнение в приведенное (разделим все части нашего уравнения на коэффициент a):
aax2+bax+ca = x2+1910x+710 = x21.9x+0.7

Итого, имеем приведенное уравнение:
x21.9x+0.7=0

Теорема Виета выглядит следующим образом:
x1x2=c
x1+x2=b

Мы получаем следующую систему уравнений:
x1x2=0.7
x1+x2=1.9

Методом подбора получаем:
x1=1.4
x2=0.5(1/2)

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
a(xx1)(xx2)=0

То есть у нас получается:
10(x1.4)(x0.5)=0

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = 10x²-19x+7

[plotting_graphs func='10x^2-19x+7']

Добавить комментарий