Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

ax2+bx+c = 4x29x5 = 0

Дискриминант:

D=b24ac = (9)24(4)(5) = 8180 = 1

Корни квадратного уравнения:

x1=b+D2a = +9+12(4) = +9+18 = -1.25

x2=bD2a = +912(4) = +918 = -1

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Преобразуем квадратное уравнение в приведенное (разделим все части нашего уравнения на коэффициент a):
aax2+bax+ca = x2+94x+54 = x2+2.25x+1.25

Итого, имеем приведенное уравнение:
x2+2.25x+1.25=0

Теорема Виета выглядит следующим образом:
x1x2=c
x1+x2=b

Мы получаем следующую систему уравнений:
x1x2=1.25
x1+x2=2.25

Методом подбора получаем:
x1=1.25
x2=1

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
a(xx1)(xx2)=0

То есть у нас получается:
4(x+1.25)(x+1)=0

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = -4x²-9x-5

[plotting_graphs func='-4x^2-9x-5']

Добавить комментарий