Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

ax2+bx+c = 8x2+4x = 0

Дискриминант:

D=b24ac = 42480 = 16 = 16

Корни квадратного уравнения:

x1=b+D2a = 4+1628 = 4+416 = 0

x2=bD2a = 41628 = 4416 = -0.5 (-1/2)

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Преобразуем квадратное уравнение в приведенное (разделим все части нашего уравнения на коэффициент a):
aax2+bax+ca = x2+48x+08 = x2+0.5x

Итого, имеем приведенное уравнение:
x2+0.5x=0

Теорема Виета выглядит следующим образом:
x1x2=c
x1+x2=b

Мы получаем следующую систему уравнений:
x1x2=0
x1+x2=0.5

Методом подбора получаем:
x1=0
x2=0.5(1/2)

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
a(xx1)(xx2)=0

То есть у нас получается:
8(x)(x+0.5)=0

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = 8x²+4x

[plotting_graphs func='8x^2+4x']

Добавить комментарий