Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

ax2+bx+c = 8x220x+8 = 0

Дискриминант:

D=b24ac = (20)2488 = 400256 = 144

Корни квадратного уравнения:

x1=b+D2a = +20+14428 = +20+1216 = 2

x2=bD2a = +2014428 = +201216 = 0.5 (1/2)

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Преобразуем квадратное уравнение в приведенное (разделим все части нашего уравнения на коэффициент a):
aax2+bax+ca = x2+208x+88 = x22.5x+1

Итого, имеем приведенное уравнение:
x22.5x+1=0

Теорема Виета выглядит следующим образом:
x1x2=c
x1+x2=b

Мы получаем следующую систему уравнений:
x1x2=1
x1+x2=2.5

Методом подбора получаем:
x1=2
x2=0.5(1/2)

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
a(xx1)(xx2)=0

То есть у нас получается:
8(x2)(x0.5)=0

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = 8x²-20x+8

[plotting_graphs func='8x^2-20x+8']

Добавить комментарий