Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

ax2+bx+c = 6x2x1 = 0

Дискриминант:

D=b24ac = (1)246(1) = 1+24 = 25

Корни квадратного уравнения:

x1=b+D2a = +1+2526 = +1+512 = 0.5 (1/2)

x2=bD2a = +12526 = +1512 = -0.33 (-1/3)

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Преобразуем квадратное уравнение в приведенное (разделим все части нашего уравнения на коэффициент a):
aax2+bax+ca = x2+16x+16 = x20.17x0.17

Итого, имеем приведенное уравнение:
x20.17x0.17=0

Теорема Виета выглядит следующим образом:
x1x2=c
x1+x2=b

Мы получаем следующую систему уравнений:
x1x2=0.17
x1+x2=0.17

Методом подбора получаем:
x1=0.5(1/2)
x2=0.33(1/3)

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
a(xx1)(xx2)=0

То есть у нас получается:
6(x0.5)(x+0.33)=0


Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

Добавить комментарий