Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

ax2+bx+c = 6x2+5x4 = 0

Дискриминант:

D=b24ac = 5246(4) = 25+96 = 121

Корни квадратного уравнения:

x1=b+D2a = 5+12126 = 5+1112 = 0.5 (1/2)

x2=bD2a = 512126 = 51112 = -1.33

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Преобразуем квадратное уравнение в приведенное (разделим все части нашего уравнения на коэффициент a):
aax2+bax+ca = x2+56x+46 = x2+0.83x0.67

Итого, имеем приведенное уравнение:
x2+0.83x0.67=0

Теорема Виета выглядит следующим образом:
x1x2=c
x1+x2=b

Мы получаем следующую систему уравнений:
x1x2=0.67
x1+x2=0.83

Методом подбора получаем:
x1=0.5(1/2)
x2=1.33

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
a(xx1)(xx2)=0

То есть у нас получается:
6(x0.5)(x+1.33)=0

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = 6x²+5x-4

[plotting_graphs func='6x^2+5x-4']

Добавить комментарий