Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

ax2+bx+c = 5x2+2x3 = 0

Дискриминант:

D=b24ac = 2245(3) = 4+60 = 64

Корни квадратного уравнения:

x1=b+D2a = 2+6425 = 2+810 = 0.6 (3/5)

x2=bD2a = 26425 = 2810 = -1

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Преобразуем квадратное уравнение в приведенное (разделим все части нашего уравнения на коэффициент a):
aax2+bax+ca = x2+25x+35 = x2+0.4x0.6

Итого, имеем приведенное уравнение:
x2+0.4x0.6=0

Теорема Виета выглядит следующим образом:
x1x2=c
x1+x2=b

Мы получаем следующую систему уравнений:
x1x2=0.6
x1+x2=0.4

Методом подбора получаем:
x1=0.6(3/5)
x2=1

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
a(xx1)(xx2)=0

То есть у нас получается:
5(x0.6)(x+1)=0

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = 5x²+2x-3

[plotting_graphs func='5x^2+2x-3']

Добавить комментарий