Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

ax2+bx+c = 5x2+16x+3 = 0

Дискриминант:

D=b24ac = 162453 = 25660 = 196

Корни квадратного уравнения:

x1=b+D2a = 16+19625 = 16+1410 = -0.2 (-1/5)

x2=bD2a = 1619625 = 161410 = -3

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Преобразуем квадратное уравнение в приведенное (разделим все части нашего уравнения на коэффициент a):
aax2+bax+ca = x2+165x+35 = x2+3.2x+0.6

Итого, имеем приведенное уравнение:
x2+3.2x+0.6=0

Теорема Виета выглядит следующим образом:
x1x2=c
x1+x2=b

Мы получаем следующую систему уравнений:
x1x2=0.6
x1+x2=3.2

Методом подбора получаем:
x1=0.2(1/5)
x2=3

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
a(xx1)(xx2)=0

То есть у нас получается:
5(x+0.2)(x+3)=0

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = 5x²+16x+3

[plotting_graphs func='5x^2+16x+3']

Добавить комментарий