Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

ax2+bx+c = 5x28x4 = 0

Дискриминант:

D=b24ac = (8)245(4) = 64+80 = 144

Корни квадратного уравнения:

x1=b+D2a = +8+14425 = +8+1210 = 2

x2=bD2a = +814425 = +81210 = -0.4 (-2/5)

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Преобразуем квадратное уравнение в приведенное (разделим все части нашего уравнения на коэффициент a):
aax2+bax+ca = x2+85x+45 = x21.6x0.8

Итого, имеем приведенное уравнение:
x21.6x0.8=0

Теорема Виета выглядит следующим образом:
x1x2=c
x1+x2=b

Мы получаем следующую систему уравнений:
x1x2=0.8
x1+x2=1.6

Методом подбора получаем:
x1=2
x2=0.4(2/5)

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
a(xx1)(xx2)=0

То есть у нас получается:
5(x2)(x+0.4)=0

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = 5x²-8x-4

[plotting_graphs func='5x^2-8x-4']

Добавить комментарий