Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

ax2+bx+c = 5x215x+10 = 0

Дискриминант:

D=b24ac = (15)24510 = 225200 = 25

Корни квадратного уравнения:

x1=b+D2a = +15+2525 = +15+510 = 2

x2=bD2a = +152525 = +15510 = 1

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Преобразуем квадратное уравнение в приведенное (разделим все части нашего уравнения на коэффициент a):
aax2+bax+ca = x2+155x+105 = x23x+2

Итого, имеем приведенное уравнение:
x23x+2=0

Теорема Виета выглядит следующим образом:
x1x2=c
x1+x2=b

Мы получаем следующую систему уравнений:
x1x2=2
x1+x2=3

Методом подбора получаем:
x1=2
x2=1

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
a(xx1)(xx2)=0

То есть у нас получается:
5(x2)(x1)=0

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = 5x²-15x+10

[plotting_graphs func='5x^2-15x+10']

Добавить комментарий