Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

ax2+bx+c = 5x212x4 = 0

Дискриминант:

D=b24ac = (12)24(5)(4) = 14480 = 64

Корни квадратного уравнения:

x1=b+D2a = +12+642(5) = +12+810 = -2

x2=bD2a = +12642(5) = +12810 = -0.4 (-2/5)

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Преобразуем квадратное уравнение в приведенное (разделим все части нашего уравнения на коэффициент a):
aax2+bax+ca = x2+125x+45 = x2+2.4x+0.8

Итого, имеем приведенное уравнение:
x2+2.4x+0.8=0

Теорема Виета выглядит следующим образом:
x1x2=c
x1+x2=b

Мы получаем следующую систему уравнений:
x1x2=0.8
x1+x2=2.4

Методом подбора получаем:
x1=2
x2=0.4(2/5)

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
a(xx1)(xx2)=0

То есть у нас получается:
5(x+2)(x+0.4)=0

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = -5x²-12x-4

[plotting_graphs func='-5x^2-12x-4']

Добавить комментарий