Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

ax2+bx+c = 4x2+7x3 = 0

Дискриминант:

D=b24ac = 724(4)(3) = 4948 = 1

Корни квадратного уравнения:

x1=b+D2a = 7+12(4) = 7+18 = 0.75 (3/4)

x2=bD2a = 712(4) = 718 = 1

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Преобразуем квадратное уравнение в приведенное (разделим все части нашего уравнения на коэффициент a):
aax2+bax+ca = x2+74x+34 = x21.75x+0.75

Итого, имеем приведенное уравнение:
x21.75x+0.75=0

Теорема Виета выглядит следующим образом:
x1x2=c
x1+x2=b

Мы получаем следующую систему уравнений:
x1x2=0.75
x1+x2=1.75

Методом подбора получаем:
x1=0.75(3/4)
x2=1

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
a(xx1)(xx2)=0

То есть у нас получается:
4(x0.75)(x1)=0

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = -4x²+7x-3

[plotting_graphs func='-4x^2+7x-3']

Добавить комментарий