Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

ax2+bx+c = 3x2+17x20 = 0

Дискриминант:

D=b24ac = 1724(3)(20) = 289240 = 49

Корни квадратного уравнения:

x1=b+D2a = 17+492(3) = 17+76 = 1.67

x2=bD2a = 17492(3) = 1776 = 4

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Преобразуем квадратное уравнение в приведенное (разделим все части нашего уравнения на коэффициент a):
aax2+bax+ca = x2+173x+203 = x25.67x+6.67

Итого, имеем приведенное уравнение:
x25.67x+6.67=0

Теорема Виета выглядит следующим образом:
x1x2=c
x1+x2=b

Мы получаем следующую систему уравнений:
x1x2=6.67
x1+x2=5.67

Методом подбора получаем:
x1=1.67
x2=4

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
a(xx1)(xx2)=0

То есть у нас получается:
3(x1.67)(x4)=0

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = -3x²+17x-20

[plotting_graphs func='-3x^2+17x-20']

Добавить комментарий