Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

ax2+bx+c = 3x2+13x4 = 0

Дискриминант:

D=b24ac = 1324(3)(4) = 16948 = 121

Корни квадратного уравнения:

x1=b+D2a = 13+1212(3) = 13+116 = 0.33 (1/3)

x2=bD2a = 131212(3) = 13116 = 4

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Преобразуем квадратное уравнение в приведенное (разделим все части нашего уравнения на коэффициент a):
aax2+bax+ca = x2+133x+43 = x24.33x+1.33

Итого, имеем приведенное уравнение:
x24.33x+1.33=0

Теорема Виета выглядит следующим образом:
x1x2=c
x1+x2=b

Мы получаем следующую систему уравнений:
x1x2=1.33
x1+x2=4.33

Методом подбора получаем:
x1=0.33(1/3)
x2=4

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
a(xx1)(xx2)=0

То есть у нас получается:
3(x0.33)(x4)=0

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = -3x²+13x-4

[plotting_graphs func='-3x^2+13x-4']

Добавить комментарий