Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

ax2+bx+c = 3x2+13x12 = 0

Дискриминант:

D=b24ac = 1324(3)(12) = 169144 = 25

Корни квадратного уравнения:

x1=b+D2a = 13+252(3) = 13+56 = 1.33

x2=bD2a = 13252(3) = 1356 = 3

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Преобразуем квадратное уравнение в приведенное (разделим все части нашего уравнения на коэффициент a):
aax2+bax+ca = x2+133x+123 = x24.33x+4

Итого, имеем приведенное уравнение:
x24.33x+4=0

Теорема Виета выглядит следующим образом:
x1x2=c
x1+x2=b

Мы получаем следующую систему уравнений:
x1x2=4
x1+x2=4.33

Методом подбора получаем:
x1=1.33
x2=3

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
a(xx1)(xx2)=0

То есть у нас получается:
3(x1.33)(x3)=0

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = -3x²+13x-12

[plotting_graphs func='-3x^2+13x-12']

Добавить комментарий