Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

ax2+bx+c = 3x219x20 = 0

Дискриминант:

D=b24ac = (19)24(3)(20) = 361240 = 121

Корни квадратного уравнения:

x1=b+D2a = +19+1212(3) = +19+116 = -5

x2=bD2a = +191212(3) = +19116 = -1.33

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Преобразуем квадратное уравнение в приведенное (разделим все части нашего уравнения на коэффициент a):
aax2+bax+ca = x2+193x+203 = x2+6.33x+6.67

Итого, имеем приведенное уравнение:
x2+6.33x+6.67=0

Теорема Виета выглядит следующим образом:
x1x2=c
x1+x2=b

Мы получаем следующую систему уравнений:
x1x2=6.67
x1+x2=6.33

Методом подбора получаем:
x1=5
x2=1.33

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
a(xx1)(xx2)=0

То есть у нас получается:
3(x+5)(x+1.33)=0

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = -3x²-19x-20

[plotting_graphs func='-3x^2-19x-20']

Добавить комментарий