Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

ax2+bx+c = 3x216x+5 = 0

Дискриминант:

D=b24ac = (16)2435 = 25660 = 196

Корни квадратного уравнения:

x1=b+D2a = +16+19623 = +16+146 = 5

x2=bD2a = +1619623 = +16146 = 0.33 (1/3)

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Преобразуем квадратное уравнение в приведенное (разделим все части нашего уравнения на коэффициент a):
aax2+bax+ca = x2+163x+53 = x25.33x+1.67

Итого, имеем приведенное уравнение:
x25.33x+1.67=0

Теорема Виета выглядит следующим образом:
x1x2=c
x1+x2=b

Мы получаем следующую систему уравнений:
x1x2=1.67
x1+x2=5.33

Методом подбора получаем:
x1=5
x2=0.33(1/3)

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
a(xx1)(xx2)=0

То есть у нас получается:
3(x5)(x0.33)=0

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = 3x²-16x+5

[plotting_graphs func='3x^2-16x+5']

Добавить комментарий