Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

ax2+bx+c = 2x2x10 = 0

Дискриминант:

D=b24ac = (1)242(10) = 1+80 = 81

Корни квадратного уравнения:

x1=b+D2a = +1+8122 = +1+94 = 2.5

x2=bD2a = +18122 = +194 = -2

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Преобразуем квадратное уравнение в приведенное (разделим все части нашего уравнения на коэффициент a):
aax2+bax+ca = x2+12x+102 = x20.5x5

Итого, имеем приведенное уравнение:
x20.5x5=0

Теорема Виета выглядит следующим образом:
x1x2=c
x1+x2=b

Мы получаем следующую систему уравнений:
x1x2=5
x1+x2=0.5

Методом подбора получаем:
x1=2.5
x2=2

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
a(xx1)(xx2)=0

То есть у нас получается:
2(x2.5)(x+2)=0


Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

Добавить комментарий