Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

ax2+bx+c = 2x2+9x+11 = 0

Дискриминант:

D=b24ac = 924(2)11 = 81+88 = 169

Корни квадратного уравнения:

x1=b+D2a = 9+1692(2) = 9+134 = -1

x2=bD2a = 91692(2) = 9134 = 5.5

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Преобразуем квадратное уравнение в приведенное (разделим все части нашего уравнения на коэффициент a):
aax2+bax+ca = x2+92x+112 = x24.5x5.5

Итого, имеем приведенное уравнение:
x24.5x5.5=0

Теорема Виета выглядит следующим образом:
x1x2=c
x1+x2=b

Мы получаем следующую систему уравнений:
x1x2=5.5
x1+x2=4.5

Методом подбора получаем:
x1=1
x2=5.5

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
a(xx1)(xx2)=0

То есть у нас получается:
2(x+1)(x5.5)=0

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = -2x²+9x+11

[plotting_graphs func='-2x^2+9x+11']

Добавить комментарий