Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

ax2+bx+c = 2x2+9x18 = 0

Дискриминант:

D=b24ac = 9242(18) = 81+144 = 225

Корни квадратного уравнения:

x1=b+D2a = 9+22522 = 9+154 = 1.5

x2=bD2a = 922522 = 9154 = -6

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Преобразуем квадратное уравнение в приведенное (разделим все части нашего уравнения на коэффициент a):
aax2+bax+ca = x2+92x+182 = x2+4.5x9

Итого, имеем приведенное уравнение:
x2+4.5x9=0

Теорема Виета выглядит следующим образом:
x1x2=c
x1+x2=b

Мы получаем следующую систему уравнений:
x1x2=9
x1+x2=4.5

Методом подбора получаем:
x1=1.5
x2=6

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
a(xx1)(xx2)=0

То есть у нас получается:
2(x1.5)(x+6)=0

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = 2x²+9x-18

[plotting_graphs func='2x^2+9x-18']

Добавить комментарий