Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

ax2+bx+c = 2x2+20x18 = 0

Дискриминант:

D=b24ac = 2024(2)(18) = 400144 = 256

Корни квадратного уравнения:

x1=b+D2a = 20+2562(2) = 20+164 = 1

x2=bD2a = 202562(2) = 20164 = 9

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Преобразуем квадратное уравнение в приведенное (разделим все части нашего уравнения на коэффициент a):
aax2+bax+ca = x2+202x+182 = x210x+9

Итого, имеем приведенное уравнение:
x210x+9=0

Теорема Виета выглядит следующим образом:
x1x2=c
x1+x2=b

Мы получаем следующую систему уравнений:
x1x2=9
x1+x2=10

Методом подбора получаем:
x1=1
x2=9

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
a(xx1)(xx2)=0

То есть у нас получается:
2(x1)(x9)=0

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = -2x²+20x-18

[plotting_graphs func='-2x^2+20x-18']

Добавить комментарий