Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

ax2+bx+c = 2x2+13x18 = 0

Дискриминант:

D=b24ac = 1324(2)(18) = 169144 = 25

Корни квадратного уравнения:

x1=b+D2a = 13+252(2) = 13+54 = 2

x2=bD2a = 13252(2) = 1354 = 4.5

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Преобразуем квадратное уравнение в приведенное (разделим все части нашего уравнения на коэффициент a):
aax2+bax+ca = x2+132x+182 = x26.5x+9

Итого, имеем приведенное уравнение:
x26.5x+9=0

Теорема Виета выглядит следующим образом:
x1x2=c
x1+x2=b

Мы получаем следующую систему уравнений:
x1x2=9
x1+x2=6.5

Методом подбора получаем:
x1=2
x2=4.5

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
a(xx1)(xx2)=0

То есть у нас получается:
2(x2)(x4.5)=0

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = -2x²+13x-18

[plotting_graphs func='-2x^2+13x-18']

Добавить комментарий