Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

ax2+bx+c = 2x29x9 = 0

Дискриминант:

D=b24ac = (9)24(2)(9) = 8172 = 9

Корни квадратного уравнения:

x1=b+D2a = +9+92(2) = +9+34 = -3

x2=bD2a = +992(2) = +934 = -1.5

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Преобразуем квадратное уравнение в приведенное (разделим все части нашего уравнения на коэффициент a):
aax2+bax+ca = x2+92x+92 = x2+4.5x+4.5

Итого, имеем приведенное уравнение:
x2+4.5x+4.5=0

Теорема Виета выглядит следующим образом:
x1x2=c
x1+x2=b

Мы получаем следующую систему уравнений:
x1x2=4.5
x1+x2=4.5

Методом подбора получаем:
x1=3
x2=1.5

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
a(xx1)(xx2)=0

То есть у нас получается:
2(x+3)(x+1.5)=0

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = -2x²-9x-9

[plotting_graphs func='-2x^2-9x-9']

Добавить комментарий