Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

ax2+bx+c = 2x213x6 = 0

Дискриминант:

D=b24ac = (13)24(2)(6) = 16948 = 121

Корни квадратного уравнения:

x1=b+D2a = +13+1212(2) = +13+114 = -6

x2=bD2a = +131212(2) = +13114 = -0.5 (-1/2)

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Преобразуем квадратное уравнение в приведенное (разделим все части нашего уравнения на коэффициент a):
aax2+bax+ca = x2+132x+62 = x2+6.5x+3

Итого, имеем приведенное уравнение:
x2+6.5x+3=0

Теорема Виета выглядит следующим образом:
x1x2=c
x1+x2=b

Мы получаем следующую систему уравнений:
x1x2=3
x1+x2=6.5

Методом подбора получаем:
x1=6
x2=0.5(1/2)

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
a(xx1)(xx2)=0

То есть у нас получается:
2(x+6)(x+0.5)=0

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = -2x²-13x-6

[plotting_graphs func='-2x^2-13x-6']

Добавить комментарий