Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

ax2+bx+c = 15x2+8x1 = 0

Дискриминант:

D=b24ac = 824(15)(1) = 6460 = 4

Корни квадратного уравнения:

x1=b+D2a = 8+42(15) = 8+230 = 0.2 (1/5)

x2=bD2a = 842(15) = 8230 = 0.33 (1/3)

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Преобразуем квадратное уравнение в приведенное (разделим все части нашего уравнения на коэффициент a):
aax2+bax+ca = x2+815x+115 = x20.53x+0.07

Итого, имеем приведенное уравнение:
x20.53x+0.07=0

Теорема Виета выглядит следующим образом:
x1x2=c
x1+x2=b

Мы получаем следующую систему уравнений:
x1x2=0.07
x1+x2=0.53

Методом подбора получаем:
x1=0.2(1/5)
x2=0.33(1/3)

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
a(xx1)(xx2)=0

То есть у нас получается:
15(x0.2)(x0.33)=0

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = -15x²+8x-1

[plotting_graphs func='-15x^2+8x-1']

Добавить комментарий