Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

ax2+bx+c = 15x2+19x6 = 0

Дискриминант:

D=b24ac = 1924(15)(6) = 361360 = 1

Корни квадратного уравнения:

x1=b+D2a = 19+12(15) = 19+130 = 0.6 (3/5)

x2=bD2a = 1912(15) = 19130 = 0.67 (2/3)

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Преобразуем квадратное уравнение в приведенное (разделим все части нашего уравнения на коэффициент a):
aax2+bax+ca = x2+1915x+615 = x21.27x+0.4

Итого, имеем приведенное уравнение:
x21.27x+0.4=0

Теорема Виета выглядит следующим образом:
x1x2=c
x1+x2=b

Мы получаем следующую систему уравнений:
x1x2=0.4
x1+x2=1.27

Методом подбора получаем:
x1=0.6(3/5)
x2=0.67(2/3)

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
a(xx1)(xx2)=0

То есть у нас получается:
15(x0.6)(x0.67)=0

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = -15x²+19x-6

[plotting_graphs func='-15x^2+19x-6']

Добавить комментарий