Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

ax2+bx+c = 12x2+5x3 = 0

Дискриминант:

D=b24ac = 52412(3) = 25+144 = 169

Корни квадратного уравнения:

x1=b+D2a = 5+169212 = 5+1324 = 0.33 (1/3)

x2=bD2a = 5169212 = 51324 = -0.75 (-3/4)

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Преобразуем квадратное уравнение в приведенное (разделим все части нашего уравнения на коэффициент a):
aax2+bax+ca = x2+512x+312 = x2+0.42x0.25

Итого, имеем приведенное уравнение:
x2+0.42x0.25=0

Теорема Виета выглядит следующим образом:
x1x2=c
x1+x2=b

Мы получаем следующую систему уравнений:
x1x2=0.25
x1+x2=0.42

Методом подбора получаем:
x1=0.33(1/3)
x2=0.75(3/4)

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
a(xx1)(xx2)=0

То есть у нас получается:
12(x0.33)(x+0.75)=0

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = 12x²+5x-3

[plotting_graphs func='12x^2+5x-3']

Добавить комментарий