Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

ax2+bx+c = 12x2+17x6 = 0

Дискриминант:

D=b24ac = 1724(12)(6) = 289288 = 1

Корни квадратного уравнения:

x1=b+D2a = 17+12(12) = 17+124 = 0.67 (2/3)

x2=bD2a = 1712(12) = 17124 = 0.75 (3/4)

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Преобразуем квадратное уравнение в приведенное (разделим все части нашего уравнения на коэффициент a):
aax2+bax+ca = x2+1712x+612 = x21.42x+0.5

Итого, имеем приведенное уравнение:
x21.42x+0.5=0

Теорема Виета выглядит следующим образом:
x1x2=c
x1+x2=b

Мы получаем следующую систему уравнений:
x1x2=0.5
x1+x2=1.42

Методом подбора получаем:
x1=0.67(2/3)
x2=0.75(3/4)

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
a(xx1)(xx2)=0

То есть у нас получается:
12(x0.67)(x0.75)=0

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = -12x²+17x-6

[plotting_graphs func='-12x^2+17x-6']

Добавить комментарий