Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

ax2+bx+c = 12x28x+4 = 0

Дискриминант:

D=b24ac = (8)24(12)4 = 64+192 = 256

Корни квадратного уравнения:

x1=b+D2a = +8+2562(12) = +8+1624 = -1

x2=bD2a = +82562(12) = +81624 = 0.33 (1/3)

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Преобразуем квадратное уравнение в приведенное (разделим все части нашего уравнения на коэффициент a):
aax2+bax+ca = x2+812x+412 = x2+0.67x0.33

Итого, имеем приведенное уравнение:
x2+0.67x0.33=0

Теорема Виета выглядит следующим образом:
x1x2=c
x1+x2=b

Мы получаем следующую систему уравнений:
x1x2=0.33
x1+x2=0.67

Методом подбора получаем:
x1=1
x2=0.33(1/3)

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
a(xx1)(xx2)=0

То есть у нас получается:
12(x+1)(x0.33)=0

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = -12x²-8x+4

[plotting_graphs func='-12x^2-8x+4']

Добавить комментарий