Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

ax2+bx+c = 12x213x3 = 0

Дискриминант:

D=b24ac = (13)24(12)(3) = 169144 = 25

Корни квадратного уравнения:

x1=b+D2a = +13+252(12) = +13+524 = -0.75 (-3/4)

x2=bD2a = +13252(12) = +13524 = -0.33 (-1/3)

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Преобразуем квадратное уравнение в приведенное (разделим все части нашего уравнения на коэффициент a):
aax2+bax+ca = x2+1312x+312 = x2+1.08x+0.25

Итого, имеем приведенное уравнение:
x2+1.08x+0.25=0

Теорема Виета выглядит следующим образом:
x1x2=c
x1+x2=b

Мы получаем следующую систему уравнений:
x1x2=0.25
x1+x2=1.08

Методом подбора получаем:
x1=0.75(3/4)
x2=0.33(1/3)

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
a(xx1)(xx2)=0

То есть у нас получается:
12(x+0.75)(x+0.33)=0

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = -12x²-13x-3

[plotting_graphs func='-12x^2-13x-3']

Добавить комментарий