Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

ax2+bx+c = 10x215x+5 = 0

Дискриминант:

D=b24ac = (15)24105 = 225200 = 25

Корни квадратного уравнения:

x1=b+D2a = +15+25210 = +15+520 = 1

x2=bD2a = +1525210 = +15520 = 0.5 (1/2)

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Преобразуем квадратное уравнение в приведенное (разделим все части нашего уравнения на коэффициент a):
aax2+bax+ca = x2+1510x+510 = x21.5x+0.5

Итого, имеем приведенное уравнение:
x21.5x+0.5=0

Теорема Виета выглядит следующим образом:
x1x2=c
x1+x2=b

Мы получаем следующую систему уравнений:
x1x2=0.5
x1+x2=1.5

Методом подбора получаем:
x1=1
x2=0.5(1/2)

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
a(xx1)(xx2)=0

То есть у нас получается:
10(x1)(x0.5)=0

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = 10x²-15x+5

[plotting_graphs func='10x^2-15x+5']

Добавить комментарий