Квадратное уравнение — это уравнение вида:

y = ax^{2}+bx+c

Приведенное квадратное уравнение — это уравнение, в котором коэффициент a равен 1. То есть уравнение вида:

y = x^{2}+bx+c

Неполное квадратное уравнение — это квадратное уравнение, в котором коэффициент b или с (или оба) равен нулю. Пример:

y = 5x^{2}+c

Неполных приведенные квадратные уравнения:
y = x^{2}+c
y = x^{2}+bx
y = x^{2}

Наш калькулятор легко решает любые из них.

Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

a∗x2+b∗x+c = 5∗x2+5∗x+5 = 0

Дискриминант:

D=b2−4∗a∗c = 52−4∗5∗5 = 25−100 = -75

Корни квадратного уравнения:

Так как дискриминант меньше 0, то у этого уравнения нет корней

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Преобразуем квадратное уравнение в приведенное (разделим все части нашего уравнения на коэффициент a):
aax2+ba∗x+ca = x2+55∗x+55 = x2+x+1

Итого, имеем приведенное уравнение:
x2+x+1=0

Теорема Виета выглядит следующим образом:
x1∗x2=c
x1+x2=−b

Мы получаем следующую систему уравнений:
x1∗x2=1
x1+x2=−1

Так как дискриминант меньше нуля, то у нашей системы уравнений нет решения.

Добавить комментарий