Квадратное уравнение — это уравнение вида:

y = ax^{2}+bx+c

Приведенное квадратное уравнение — это уравнение, в котором коэффициент a равен 1. То есть уравнение вида:

y = x^{2}+bx+c

Неполное квадратное уравнение — это квадратное уравнение, в котором коэффициент b или с (или оба) равен нулю. Пример:

y = 5x^{2}+c

Неполных приведенные квадратные уравнения:
y = x^{2}+c
y = x^{2}+bx
y = x^{2}

Наш калькулятор легко решает любые из них.

Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

\(a * x^{2} + b * x + c\) = \(5 * x^{2} + 5 * x + 5\) = 0

Дискриминант:

\(D = b^{2} - 4 * a * c\) = \(5^{2} - 4 * 5 * 5\) = \(25 - 100\) = -75

Корни квадратного уравнения:

Так как дискриминант меньше 0, то у этого уравнения нет корней

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Преобразуем квадратное уравнение в приведенное (разделим все части нашего уравнения на коэффициент a):
\(\frac{a}{a}x^{2}+\frac{b}{a}*x+\frac{c}{a}\) = \(x^{2}+\frac{5}{5}*x+\frac{5}{5}\) = \(x^{2} + x + 1\)

Итого, имеем приведенное уравнение:
\(x^{2} + x + 1 = 0\)

Теорема Виета выглядит следующим образом:
\(x_{1}*x_{2}=c\)
\(x_{1}+x_{2}=-b\)

Мы получаем следующую систему уравнений:
\(x_{1}*x_{2}=1\)
\(x_{1}+x_{2}=-1\)

Так как дискриминант меньше нуля, то у нашей системы уравнений нет решения.

Добавить комментарий